Modorra Cognitiva: Logaritmos

terça-feira, 5 de fevereiro de 2008

Logaritmos

1) Definição

$log_{b}{a} = x \,\, \Leftrightarrow b^x = a$

2) Antilogaritmo

$log_{b}{a} = x \,\, \Leftrightarrow \,\, antilog_{a}{x} = b$

3) Expoente

$b^{log_{b}{a}} = a$

4) Corte(bijetora)

$log_{b}{a} = log_{b}{c} \,\, \Leftrightarrow \,\, a=c$

5) Produto

$log_b(a \cdot c) = log_b{a} \, + \, log_{b}{c}$

6) Divisão

$log_b{\frac{a}{c}} = log_{b}{a} \, - \, log_{b}{c}$

7) Cologaritmo

$colog_{b}{a} \, = \, -log_{b}{a}$

8) Expoente no logaritmando

$log_{b}{a^c} = c \cdot log_{b}{a}$

9) Expoente na base

$log_{b^c} \, {a} = \frac{1}{c} \, \cdot \, log_{b}{a}$

10) Mudança de base

$\frac{log_{c}{a}}{log_{c}{b}} \, = \, log_{b}{a}$

11) Inversão

$log_{b}{a} = \frac{1}{log_{a}{b}}$

12) Existência

$a>0, \,\, b>0 \,\, e \,\, b \neq 0$

13) Inequações logarítmicas

$log_{b}{f(x)} > log_{b}{g(x)} \, \, \, \Leftrightarrow \, \, \, \left\{\begin{array}{rc}<br> f(x) \, > \, g(x)&\mbox{se}\quad b>1 \\ \\ \\ \\ \\<br> f(x) \, < \, g(x)&\mbox{se}\quad 0<b<1<br> \end{array}\right.<br>$

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Só não muda o que está morto

Navegadores antigos tinham em suas Filosofias uma frase gloriosa:

"Navegar é preciso; viver não é preciso"(*).

E nessa sugestiva atmosfera quero para nós eternos estudantes o espírito desta frase, aplicado a forma da nossa temática de vida com o que somos: Viver não é necessário; o que é necessário é criar , idealizar, construir e conceber conhecimento em beneficio da nossa sofrida educação. Aos poucos tornaremos este humilde recinto um lugar pelo o qual vocês poderam navegar pelo mar do conhecimento.

Jeferson Almir.

*) "Navigare necesse; vivere non est necesse" - latim, frase de Pompeu, general romano, dita aos marinheiros, amedrontados, que recusavam viajar durante a guerra

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terça-feira, 5 de fevereiro de 2008

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